Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{1}{1 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Bước 1

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{3 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Bước 1.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{5 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Bước 1.3

Nhân $5$ với $7$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{7 \cdot 9} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Bước 1.4

Nhân $7$ với $9$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{9 \cdot 11}$

Bước 1.5

Nhân $9$ với $11$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Bước 1.6

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{1155}{1155}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1155}{1155} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Bước 1.7

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{1155}{1155}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Bước 1.8

Nhân $\frac{1}{15}$ với $\frac{231}{231}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{1}{15} \cdot \frac{231}{231} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Bước 1.9

Nhân $\frac{1}{15}$ với $\frac{231}{231}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{1}{35} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Bước 1.10

Nhân $\frac{1}{35}$ với $\frac{99}{99}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{1}{35} \cdot \frac{99}{99} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Bước 1.11

Nhân $\frac{1}{35}$ với $\frac{99}{99}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{1}{63} + \frac{1}{99}$

Bước 1.12

Nhân $\frac{1}{63}$ với $\frac{55}{55}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{1}{63} \cdot \frac{55}{55} + \frac{1}{99}$

Bước 1.13

Nhân $\frac{1}{63}$ với $\frac{55}{55}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{1}{99}$

Bước 1.14

Nhân $\frac{1}{99}$ với $\frac{35}{35}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{1}{99} \cdot \frac{35}{35}$

Bước 1.15

Nhân $\frac{1}{99}$ với $\frac{35}{35}$ .

$\frac{1155}{3 \cdot 1155} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Bước 1.16

Nhân $3$ với $1155$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{15 \cdot 231} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Bước 1.17

Nhân $15$ với $231$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{35 \cdot 99} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Bước 1.18

Nhân $35$ với $99$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{63 \cdot 55} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Bước 1.19

Sắp xếp lại các thừa số của $63 \cdot 55$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{55 \cdot 63} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Bước 1.20

Nhân $55$ với $63$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{99 \cdot 35}$

Bước 1.21

Sắp xếp lại các thừa số của $99 \cdot 35$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{35 \cdot 99}$

Bước 1.22

Nhân $35$ với $99$ .

$\frac{1155}{3465} + \frac{231}{3465} + \frac{99}{3465} + \frac{55}{3465} + \frac{35}{3465}$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1155 + 231 + 99 + 55 + 35}{3465}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $1155$ và $231$ .

$\frac{1386 + 99 + 55 + 35}{3465}$

Bước 3.2

Cộng $1386$ và $99$ .

$\frac{1485 + 55 + 35}{3465}$

Bước 3.3

Cộng $1485$ và $55$ .

$\frac{1540 + 35}{3465}$

Bước 3.4

Cộng $1540$ và $35$ .

$\frac{1575}{3465}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $1575$ và $3465$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $315$ ra ngoài $1575$ .

$\frac{315 (5)}{3465}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $315$ ra ngoài $3465$ .

$\frac{315 \cdot 5}{315 \cdot 11}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{315 \cdot 5}{315 \cdot 11}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5}{11}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{11}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{45}$